フリーセルのソルバー：すべての配りは解ける？
フリーセルは、52 枚すべてが表向きなので、ほぼいつでも勝てると言われるソリティアです。「ほぼ」という言葉が興味深いところです。このページでは、私たち自身のソルバーが 12,000 の番号付きの配りで見つけたことを報告し、証明できなかったことをはっきり述べ、ゲーム内のソルバーが同じエンジンをどう使うかを説明します。
ソルバーが見つけたこと
番号付きのフリーセル 12,000 配りに対してソルバーを実行しました。そのうち 11,304 配り、つまり 94.2% で完全な勝ち筋が見つかり、どの手順も 1 手ずつ再生して勝てることを確認しています。
| 試した配り | 勝てると証明 | 割合 |
|---|---|---|
| 12,000 | 11,304 | 94.2% |
残りの 5.8% は？
残りの 696 配りでは、ソルバーは勝ち筋を見つけられませんでした。それは勝てないと証明したことと同じではありません。予算で打ち切られる探索では、解のない配りと、解を見つけにくい配りを区別できないからです。そのため、フリーセルの配りの 5.8% が不可能だとは主張せず、証明できなかった割合がこれだ、と言うにとどめます。Solitaire Play はこれらのゲームを配りません。新しい配りもデイリーチャレンジも、証明済みの集まりから選ばれます。
フリーセルが勝ちやすい理由
すべてが見えているので、ゲーム全体が運ではなく計画です。8 つの列、4 つのフリーセル、4 つの組札があり、正しく並んだ連なりはまとめて動かせます。最長の連なりは (フリーセルの空き数 + 1) × 2 の空き列数乗です。空き列はフリーセルよりはるかに価値があり、攻略ガイドが意図して 1 つ空けるよう勧めるのはそのためです。
技術の詳細はフリーセル攻略ガイドにあります。
ゲーム内のソルバー
フリーセルのゲームでメニューを開いてソルバーを選ぶと、今の局面がまだ勝てるか、勝ち筋のデモンストレーション、まだ勝てる局面への復帰を使えます。デモンストレーションで終えたゲームは、戦績に数えられません。配り庫の数値と同じく、答えは上限のある探索から出るので、「はい」と答えたときは証明で、あきらめたときは判定ではありません。
よくある質問
フリーセルのすべての配りは解ける？
保証はありません。私たちの 12,000 配りの実行では、ソルバーは 94.2% を勝てると証明しました。残りの 5.8% では勝ち筋が見つかりませんでしたが、それは勝てないことの証明ではありません。Solitaire Play は証明済みの集まりからだけ配ります。
ソルバーはフリーセルを何配り試した？
番号付きの 12,000 配りで、そのうち 11,304 配りが勝てると証明され、再生されました。
遊びながらソルバーを使える？
はい。メニューのソルバーは、今の局面がまだ勝てるかを教えてくれるほか、勝ち筋を見せたり、まだ勝ち筋がある局面に戻したりできます。デモンストレーションでの勝ちは、戦績に数えられません。
ソルバーが答えを出さないことがあるのはなぜ？
上限のある範囲で探索するからです。その上限内に終えられなかった配りは、不可能ではなく、未証明として報告されます。