金字塔與三峰：有多少牌局可解？

金字塔和三峰都是借助發牌堆從牌面中清除 28 張牌，但問到有多少牌局可以獲勝時，兩者的表現卻大不相同。以下是我們自己求解器的數字、它們依賴的設定，以及它們無法告訴你的事。

我們的求解器發現了什麼

遊戲	測試的牌局	證明可獲勝	比例
金字塔	4,000	2,321	58.0%
三峰	2,000	1,827	91.3%

每條獲勝路線都經過逐步重播，確認能夠獲勝。搜尋有固定的預算，所以這些數字是下限：未證明的牌局並不表示無法獲勝。

在金字塔中，你必須成對移除合計 13 的牌，而每個點數剛好只有一個搭檔，所以牌局可能會用完搭檔。發牌堆可以重翻兩次，所以總共最多看到三次。在三峰中，任何比棄牌大一或小一的牌都能打出，所以通常有好幾種選擇，而且 A 和 K 算作相鄰。這種更寬的選擇是數字較高的一個合理原因，但我們沒有單獨測試過。

這些數字適用於求解器使用的設定：金字塔的發牌堆翻兩輪，以及三峰的 A 與 K 循環相連。改變任一設定都會改變哪些牌局可獲勝，牌庫也必須重建。Solitaire Play 的兩個遊戲，其新牌局與每日挑戰都只從已證明的牌庫發牌。

求解器看得到每一張隱藏的牌而你看不到，所以已證明的牌局仍可能很難。請見金字塔與三峰的攻略指南，然後試玩金字塔或三峰。

每副金字塔牌局都能獲勝嗎？

不能。在我們 4,000 副牌局的測試中，求解器證明 58.0% 可獲勝。Solitaire Play 只從那個已證明的牌庫發牌。

每副三峰牌局都能獲勝嗎？

不是每一副。在我們 2,000 副牌局的測試中，求解器證明 91.3% 可獲勝，遊戲只從那個已證明的牌庫發牌。

為什麼三峰比金字塔更容易獲勝？

在我們的樣本中確實如此：91.3% 對 58.0%。三峰每一步有更多選擇；金字塔需要合計 13 的精確配對。我們沒有單獨驗證原因。

這些數字包含重新發牌嗎？

金字塔的數字假設發牌堆可以重翻兩次，與遊戲中的設定一致。三峰沒有重新發牌。